作业帮 > 数学 > 作业

如图,BF⊥AC于点F,CE⊥AB于点E,BF、CE相交于D,且BE=CF,求证:点D在∠BAC的平分线上

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 12:26:06
如图,BF⊥AC于点F,CE⊥AB于点E,BF、CE相交于D,且BE=CF,求证:点D在∠BAC的平分线上

图做的不好、表介意
∵BF⊥AC于点F,CE⊥AB于点E
∴∠BED=∠CFD=90°
∵∠BDE=∠CDF
BE=CF
∴⊿BDE≌⊿CDF(AAS)
∴DE=DF
在RT⊿ADE和RT⊿ADF中
∠AED=∠AFD=90°
DE=DF
AD=AD
∴RT⊿ADE≌RT⊿ADF(HL)
∴∠DAE=∠DAF
即点D在∠BAC的平分线上