如图，斜三棱柱ABC-A1B1C1，侧面BB1C1C⊥底面ABC，△BC1C是等边三角形，AC⊥BC，AC=BC=4．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/26 16:25:36

如图，斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁，侧面BB₁C₁C⊥底面ABC，△BC₁C是等边三角形，AC⊥BC，AC=BC=4．

（1）求证：AC⊥BC₁；
（2）设D为BB₁的中点，求二面角D-AC-B的余弦值．

（1）证明：∵侧面BB₁C₁C⊥底面ABC，侧面BB₁C₁C∩底面ABC=BC，AC⊥BC，
∴AC⊥侧面BB₁C₁C
∵BC₁⊂侧面BB₁C₁C
∴AC⊥B
C 1；
（2）过D作BC的垂线，垂足为E，则
∵侧面BB₁C₁C⊥底面ABC，侧面BB₁C₁C∩底面ABC=BC，

∴DE⊥底面ABC，
∵AC⊥BC
∴DC⊥AC
∴∠DAB是二面角D-AC-B的平面角
∵△BC₁C是等边三角形，AC=BC=4
∴DE=
3，BE=1
∴CE=5，CD=2
7
∴cos∠DAB=
CE
CD=
5
2
7=
5
7
14

在斜三棱柱A1B1C1-ABC中，底面是等腰三角形，AB=AC，侧面BB1C1C⊥底面ABC．在斜三棱柱A1B1C1-ABC中,底面是等腰三角形,AB=AC,侧面BB1C1C⊥底面ABC 在斜三棱柱A1B1C1-ABC中,AB=AC,侧面BB1C1C垂直于底面ABC,D是BC的中点,求证AD垂直求求求求!如图,在三棱柱ABC—A1B1C1中,AC⊥平面BB1C1C,BC垂直CC1,且AC=BC=CC1=a 如图,已知三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1⊥底面ABC,AC=BC,M,N分别是棱CC1,AB的中点已知斜三棱柱ABC-A1B1C1,侧面A1ACC1与底面垂直,角ABC=90度,BC=2,AC=2√3,且AA1⊥A1C 如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱AA1⊥底面ABC,AB⊥BC,D为AC的中点,AA1=AB=2. 1.如图,在直三棱柱（侧面与底面垂直）ABC-A1B1C1中,AB=8,AC=6,BC=10,D是BC的中点.求证：A1 可+悬赏50.斜三棱柱ABC-A1B1C1.侧面AA1C1C垂直于底面ABC,AA1=A1C=AC=2,AB=BC,且A 斜三棱柱ABC-A1B1C1中,平面AA1C1C⊥底面ABC,BC=2,AC=2根号3,∠ABC=90°,AA1⊥A1C 如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC⊥BC，BC=BB1，D为AB的中点．如图,已知直三棱柱ABC—A1B1C1中,AC⊥BC,D为AB的中点,且AC=BC=BB1