在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若sinB=2sinC，a

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/06/03 21:26:37

∵在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，
∴
b
sinB＝
c
sinC，∴sinB=
b
csinC，
∵sinB=2sinC，∴
b
c＝2，即b=2c，
∵a2−b2＝
3
2bc，
∴a²-4c²=3c²，∴a=
7c，
∴cosA=
b2+c2−a2
2bc=
4c2+c2−7c2
2×2c××c=-
1
2，
∴A=
2
3π．
故答案为：
2
3π．

在三角形ABC中,a,b,c分别是角A、B、C所对的边,若(a+b+c)(sinA+sinB-sinC)=3asinB, 在△ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C的对边,且2asinA=(2a+c)sinB+(2c+b)sinC. 在三角形ABC中a,b,c分别为角A,角B角C的对边,若2sinA(cosB+cosC)=3(sinB+sinC) 在三角形ABC中,a,b,c分别为角ABC的对边,且2asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinc 在三角形ABC中,abc分别是内角ABC的对边,且2asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinC 求A的大小在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知角A=π3，sinB=3sinC． △ABC中,a,b,c,分别为内角A,B,C的对边,且2asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinC 在三角形ABC中.角A,B,C,的对边分别为a,b,c已知（2sinA-sinC）* cosB=sinB*cosC 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足sinA:sinB:sinC=2:3:4 求cos 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知sinC+cosC=1-sinC/2,求sinC的值在△ABC中,a,b,c分别是内角A,B,C的对边,且2asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinC.求sin 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为abc,满足(a+c)/b=(sinA-sinB)/(sinA-sinC),