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如图,A是平面BCD外的一点G,H分别是△ABC,△ACD的重心,求证:GH∥BD.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/08 11:35:35
如图,A是平面BCD外的一点G,H分别是△ABC,△ACD的重心,求证:GH∥BD.
证明:如图,连接AG并延长,交BC于M,
连接AH并延长,交CD于N,
∵G,H分别是△ABC,△ACD的重心,
∴M,N分别是BC和CD的中点,
∴BD∥MN
又∵
AG
GM=
AH
HN=2,
∴GH∥MN,
∴GH∥BD.