(1)G是△ABC的重心,AG,BG的延长线分别交BC,AC于F,E.求S△CEF:S四边形ABFE的值
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/20 07:29:57
(1)G是△ABC的重心,AG,BG的延长线分别交BC,AC于F,E.求S△CEF:S四边形ABFE的值
为G为三角形的重心 那么AF AE 分别为BC AC的中线
那么 EF平行与AB 所以△GBA和△GEF为相似三角形
所以S△GEF/S△GBA=(1/2)^2=1/4
若设△GEF的面积为1,则 S△GBA=4
则 S△GBA=4
又因为GE/BG=1/2 S△GBA=4
S△AGE=2 同理 S△BGF=2
所以四边型ABFE面积为9
设 S△CEF=x 则x/(9+x)=1/4
x=3
所以S△CEF:S四边形ABFE=3:9=1:3
那么 EF平行与AB 所以△GBA和△GEF为相似三角形
所以S△GEF/S△GBA=(1/2)^2=1/4
若设△GEF的面积为1,则 S△GBA=4
则 S△GBA=4
又因为GE/BG=1/2 S△GBA=4
S△AGE=2 同理 S△BGF=2
所以四边型ABFE面积为9
设 S△CEF=x 则x/(9+x)=1/4
x=3
所以S△CEF:S四边形ABFE=3:9=1:3
如图,G是△ABC的重心,AG,BG的延长线分别交BC于F,交AC于E,已知S△GEF=1.求①S△GBA ②S△ABC
已知G是△ABC的重心,过点G作EF//BC,分别交AB于点E,交AC于点F,D是BG延长线与AC的交点,求DF:AC的
(几何证明选讲选做题)已知G是△ABC的重心,AG交BC于E,BG交AC于F,△EFG的面积为1,则△EFC的面积为__
如图已知,G是△ABC的重心,DE过G,且DE‖BC,过C作CF‖AB,交DE的延长线于F,△CEF面积为6,求△ABC
如图,平行四边形ABCD中,点E是DC中点,连AE并延长与BC延长线交于点F,若S△CEF=10,求四边形ABCE的面积
如图,在△ABC中,BD:DC=3:1,G是AD的中点,BG延长线交AC于E,那么BG:GE=( )
E是等边△ABC的高AD上任意一点,G是BE的延长线上一点,AG=AC,AF平分∠CAG,交BG于F点(1)求∠AFB=
1.在△ABC中,F点分AC边成1:2的比,且AF:FG=1:2,G是BF的中点,AG的延长线交BC于E,那么E分BC边
已知AD是△ABC的边BC上的中线,G是△ABC的重心.EF过点G且平行于BC,分别交AB、AC于E、F.求AF:FC和
已知:在△ABC中,AD是BC边上的中线,G是AD上一点,且GD=二分之一AG,BG交AC于点E,CG交AB于点F.
如图,在平行四边形ABCD中,点E、F分别是AD、BC的中点,AC是对角线,作BG‖AC交DC的延长线于G.
在四边形ABCD中,点E,F分别是AB,BC边的中点,DE,DF分别交AC于点G,H且AG=GH=HC,连接BG,BF,