一 若函数f(x)为定义域为R的函数,且对任意实数x、y都有f(x+y)=f(x)*f(y)
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 15:35:35
一 若函数f(x)为定义域为R的函数,且对任意实数x、y都有f(x+y)=f(x)*f(y)
(1) 求f(0);
(2) 求证f(x)≥0
二 求函数值域
① y=(x平方-1)/(x平方+1)
② y=x+1/x
没人看到么?把积分加到50分,
(1) 求f(0);
(2) 求证f(x)≥0
二 求函数值域
① y=(x平方-1)/(x平方+1)
② y=x+1/x
没人看到么?把积分加到50分,
1.证:
(1) 因f(x+y)=f(x)f(y)对任意实数都成立.
可令 y=0
则 f(x+0) = f(x)f(0)
即f(x)=f(x)f(0)
又因存在实数x1,x2使f(x1)≠f(x2)
则f(x)≠0
所以有 f(0) = 1
得证.
(2) 令y=x≠0
则有
f(x+x) = f(x)f(x)
即f(2x) = [f(x)]^2
因f(x)≠0,所以[f(x)]^2>0
所以
f(2x)>0
即 f(x)>0
2.
1).y = (xx+1-2)/(xx+1) = 1 - 2/(xx+1)
0 < 2/(xx+1)
(1) 因f(x+y)=f(x)f(y)对任意实数都成立.
可令 y=0
则 f(x+0) = f(x)f(0)
即f(x)=f(x)f(0)
又因存在实数x1,x2使f(x1)≠f(x2)
则f(x)≠0
所以有 f(0) = 1
得证.
(2) 令y=x≠0
则有
f(x+x) = f(x)f(x)
即f(2x) = [f(x)]^2
因f(x)≠0,所以[f(x)]^2>0
所以
f(2x)>0
即 f(x)>0
2.
1).y = (xx+1-2)/(xx+1) = 1 - 2/(xx+1)
0 < 2/(xx+1)
设函数f x的定义域为R,对任意实数X.Y都有f(x+y)=f(x)+f(y),当x>0时f(x)>0且f(2)=3 1
已知函数f(x)的定义域为R,且f(x)满足条件 f(1)=0 对任意实数x,y都有f(x+y)-f(y)=x(x+2y
数列与函数综合题y=f(x)的定义域为R,当x1,且对任意实数x,y属于R,都有f(x+y)=f(x)*f(y),若数列
已知函数f(x)的定义域为R,且对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)+1/2,且f(1/2)=0,当x>
已知函数f(x)的定义域为R,且对任意x,y属于R都有f(xy)=f(x)+f(y)
已知函数y=f(x)的定义域为R,对任意x,y∈R,均有f(x+y)=f(x)+f(y),且对任意x>0都有f(x)<0
已知函数f(x)的定义域为R,对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)+1/2且f(1/2)=0,当x>1/
已知函数f(x)的定义域为R,且对于任意实数x、y总有f(x+y)=f(x)·f(y)
已知函数f(x)的定义域为R,且对任意x,y属于R都有f(x+y)=f(x)+f(y) 若x>0时,有f(x)
设函数f(X)的定义域为R+,且有:1.f(1/2)=1,2.对任意正实数x,y都有f(X*y)=f(x)+f(Y),3
已知函数y=f(x)的定义域为R,且对任意实数x恒有2f(x)+f(-x)+2^x=0成立,
已知函数y=f(x)的定义域为R,且f(x)不恒为0,且对任意x,y属于R,都有f(x+y)=f(x)+f(y)求