设直线系M:xcosθ+(y-2)sinθ=1(0≤θ≤2π),对于下列四个命题:A、存在一个圆与所有直线相交;B、存在
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 07:26:41
设直线系M:xcosθ+(y-2)sinθ=1(0≤θ≤2π),对于下列四个命题:A、存在一个圆与所有直线相交;B、存在一个圆与所有直线不相交;C、存在一个圆与所有直线相切;D、M中的直线所能围成的正三角形面积都相等
其中真命题的代号是 ___ (写出所有真命题的代号).
其中真命题的代号是 ___ (写出所有真命题的代号).
因为xcosθ+(y-2)sinθ=1所以点P(0,2)到M中每条直线的距离d=
1
cos2θ+sin2θ=1
即M为圆C:x2+(y-2)2=1的全体切线组成的集合,
所以存在圆心在(0,2),
半径大于1的圆与M中所有直线相交,
也存在圆心在(0,2),
小于1的圆与M中所有直线均不相交,
也存在圆心在(0,2),半径等于1的圆与M中所有直线相切,
故ABC正确,
因为M中的直线与以(0,2)为圆心,半径为1的圆相切,所以M中的直线所能围成的正三角形面积不都相等.如图△ABC与△ADE均为等边三角形而面积不等.
故D错误,
故答案为:ABC.
1
cos2θ+sin2θ=1
即M为圆C:x2+(y-2)2=1的全体切线组成的集合,
所以存在圆心在(0,2),
半径大于1的圆与M中所有直线相交,
也存在圆心在(0,2),
小于1的圆与M中所有直线均不相交,
也存在圆心在(0,2),半径等于1的圆与M中所有直线相切,
故ABC正确,
因为M中的直线与以(0,2)为圆心,半径为1的圆相切,所以M中的直线所能围成的正三角形面积不都相等.如图△ABC与△ADE均为等边三角形而面积不等.
故D错误,
故答案为:ABC.
一道直线方程题,设直线系M:xcosθ+(y-2)sinθ=1(0≤θ≤2π),对于下列四个命题:A.M中所有直线均经过
设直线系M:xcosθ+(y-2)sinθ=1(0≤θ≤2π),对于下列四个命题:
已知圆M:(x+cosθ)^2+(y-sinθ)^2=1,直线l:xcosθ-ysinθ+k=0,则下面四个命题:
已知圆M:(x+cosθ)2+(y-sinθ)2=1,直线l:y=kx,下面四个命题,其中真命题是( )
是否存在实数K,使得直线kx-y-2=0与单位圆X^2+Y^2=1相交于A,B两点
设θ∈(π2,π),则直线xcosθ+ysinθ+1=0的倾斜角α为( )
已知点P(2,0)和圆C:x^2+y^2-6x+4y+4=03)设直线ax-y+1=0与圆交于A、B两点,是否存在实数a
直线xcosθ+(y-2)sinθ=1(θ属于R),与圆x^2+(y-2)^2=1的位置关系
对于函数f(x)=cosx+sinx,给出下列四个命题:①存在α∈(0,π2)
已知直线y=ax+1与双曲线3x^2 -y^2=1 相交于两点A、B,是否存在实数a,使得A、B关
设抛物线y^2=2x的焦点为F,过点M(√ ̄3,0)的直线与抛物线相交与A.B两点
过椭圆x^2/16+y^2/4=1内一点M(2,0)引一直线与椭圆交于A,B两点若弦AB被M平分,问这样的直线是否存在,