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已知圆C的圆心在x轴上,并且过点A(-1,1)和B(1,3),求圆C的方程.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 23:23:20
已知圆C的圆心在x轴上,并且过点A(-1,1)和B(1,3),求圆C的方程.
设圆心坐标为C(a,0),
∵点A(-1,1)和B(1,3)在圆C上
∴|CA|=|CB|,即
(a+1)2+(0−1)2=
(a−1)2+(0−3)2
解之得a=2,可得圆心为C(2,0)
半径|CA|=
(2+1)2+(0−1)2=
10
∴圆C的方程为(x-2)2+y2=10.