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已知b是a与c的等差中项 lg(b-5)是lg(a-1)与lg(c-6)的等差中项 又a b c 三数之和为33 求这三

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 13:53:59
已知b是a与c的等差中项 lg(b-5)是lg(a-1)与lg(c-6)的等差中项 又a b c 三数之和为33 求这三个数
怎么思考啊
是a与c的等差中项:2b=a+c
lg(b-5)是lg(a-1)与lg(c-6)的等差中项:(b-5)^2=(a-1)(c-6)
a+b+c=33=3b,b=11,a+c=22
(b-5)^2=(a-1)(c-6)=36=(a-1)(22-a-6)=(a-1)(16-a)
a=4或a=13
b=18或b=9
这一类题目不管三七二十一先把方程列出来 求解