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在△ABC中 分别以AB,AC,BC为边,在BC的同侧做等边△ABD,等边△ACE,等边△BCE 试说明 四边形DAEF

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 01:19:54
在△ABC中 分别以AB,AC,BC为边,在BC的同侧做等边△ABD,等边△ACE,等边△BCE 试说明 四边形DAEF是平行四边形
由角BCF=角ACE=60度,角ACB=角ECF=60度-角ACF
由BC=FC,AC=EC,所以三角形ABC全等于三角形EFC(边角边)
角BAC=角FEC.
所以角AEF=角BAC-60度
角DAE=360-角BAC-角BAD-角CAE=360-角BAC-60度-60度
所以,角AEF+角DAE=180度
所以AD//EF.同理可证AE//DF
所DAEF是平行四边形.