设数列an满足:log a an+1=1+log a an,且a1+a2+…+a100=100,则a101+a102+…

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 09:32:38

设数列an满足:log a an+1=1+log a an,且a1+a2+…+a100=100,则a101+a102+…+a200的值为
对数函数的下标太难打,附图补充说明：

移项化简得 loga（an+1/an）=1
所以an+1/an=a
所以an为公比为a的等比数列
所以 a101+...+a200=a^100（a1+...+a100）=100a^100.
再问： "所以 a101+...+a200=a^100（a1+...+a100）=100a^100."这一步不明白
再答：等比数列的性质，若公比为q，则 as=at*q^（s-t）（s>t）.
对于此题，
a101=a1*a^100
a102=a2*a^100
...
a200=a100*a^100

已知等差数列{an}满足a1+a2+a3+…+a101=0,则有( ) A.a1+a101＞0 B.a2+a100＜0 在数列an中已知log2低（an+1）=1+log2低(an),且a1+a2+a3+.a100=100,则a101+a1 在等差数列{an}中,已知a1+a2+…+a100=35,a101+a102+…+a200+120,那么a201+a20 已知数列an是公比q=1/2的等比数列且a1+a4+a7+...a100=60 求a1+a2+a3+...a102 已知数列an为等差数列,an=n,则a1*a2-a2*a3+a3*a4-a4*a5+...-a100*a101= 设数列{an}满足a1+3 a2+3^2 a3+……+3^n-1 an=n/3,a属于N* 求数列{an}的通项设函数f(x)=1/x,数列an满足：a1=a不等于0,且对于任意的正整数n都有an+1=f(an^2),则a1*a2… 设数列an满足a1=a2=1,a3=2,且对正整数n都有an·an+1·an+2·an+3=an+an+1+an+2+a 设数列an a1=3 3an+1-3an=2 则a100= 设数列{an}满足a1=0,且a（n+1）=an+1/4+（根号（1+4an））/2 1.求a2 若数列｛an}满足a1=1,a（n+1）=an+2n,且n属于正整数,则a100= 一直数列{An}满足A1=1/2,A1+A2+…+An=n^2An