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等腰三角形ABCD中,AD平行于BC,AB=DC,M是AD上一个动点,N是BC的中点,E,F分别是BM,CM的中点

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 22:50:58
等腰三角形ABCD中,AD平行于BC,AB=DC,M是AD上一个动点,N是BC的中点,E,F分别是BM,CM的中点
求证:四边形MENF是平行四边形
因为N是BC的中点,E,F分别是BM,CM的中点
所以CN/BC=CF/CM=1/2
因为∠C=∠C
所以△CNF∽ △CBM
所以NF/BM=1/2 BM=2NF
因为BM=2ME
所以NF=ME
同理
NE=MF
所以四边形MENF是平行四边形
再问: 当M运动到何处时,四边形MENF是菱形? 在(菱形)的条件下,要使四边形MENF是正方形,等腰梯形ABCD需要满足什么条件?