以抓阄为例,3人3个纸团.第一个人抽中概率为1/3,若没有抽中则第2个人抽中的概率就是1/2了,他也没中,那最后一人就是

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 04:59:48

以抓阄为例,3人3个纸团.第一个人抽中概率为1/3,若没有抽中则第2个人抽中的概率就是1/2了,他也没中,那最后一人就是100%的概率.可是书上不是这么解释的：设Ai=第i个人抽到,i=1,2,3.P(A1)=1/3,P(A2竖条A1逆）=1/2,P(A3竖条A1逆A2逆）=1/1,推出P(A1逆A2逆A3)=1/3,结论就是第三人摸到奖券的概率也是1/3.计算找不出错误,可我就是不能理解,总数少了,有利数不变,那概率应该提高啊!

哈哈,这个问题确实很让人迷糊,确实点明了又很简单.
你忽视了独立事件,同时忽视了已知条件的重要性!
首先说明你和书都是对的.不要怀疑自己!
先看你的,3人3个纸团.第一个人抽中概率为1/3,若没有抽中则第2个人抽中的概率就是1/2了,他也没中,那最后一人就是100%的概率.
我给你这段话详细解释下：
3人3个纸团.第一个人抽中概率为1/3,
若没有抽中,则剩下2个人,2个纸团了,
第2个人是从2个中选出那个没有被第一个人抽中的奖（就奖好了,有动力嘛）
抽中的概率就是1/2
若他也没中,那最后一人就是从1个奖中抽奖了,就变成拿奖了,直接就是100%的概率.
想到什么没有?就是你每完成一个事件,就把这个事件的结果提供给下一个事件了,这就导致了下一个事件的可能性由于受到第一个事件的影响,而发生了改变.
所以在这个过程中,你作弊了,你告诉别人上一次事件的结果了,导致本来独立的事件变的不独立了.
再给你点证明吧,看看你和书上的那个的差别.你先抽,我再轴,他（爱谁谁）最后抽.
现在你已经抽了,中没中,你知道哈,我不知道.
你不告诉我的情况下,我算我抽中的概率：
1 如果你抽中了我的概率为0
2 如果你没抽中,我的概率为1／2（这个你明白的,你算过了嘛）
而我知道你的你抽中的概率为1/3
这样我抽中的概率就是上面两种情况相加：
1/3*0+2/3*1/2=1/3
好,如果你作弊了,告诉我你没中,好的,我就知道我可以排除1的可能性,计算我中的概率直接算2就行了,即1／2
哈哈,如果你作弊告诉我你中了,我就直接算1的,就是和奖无缘了、概率变成0了.嘿嘿
所以这个已知很重要!

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