在△ABC中，已知a+ba=sinBsinB-sinA，且cos（A-B）+cosC=1-cos2C．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 13:24:56

在△ABC中，已知

a+b

（1）由
a+b
a=
sinB
sinB-sinA，可得cos2C+cosC=1-cos（A-B）
得cosC+cos（A-B）=1-cos2C，cos（A-B）-cos（A+B）=2sin²C，
即sinAsinB=sin²C，根据正弦定理，ab=c²，①，
又由正弦定理及（b+a）（sinB-sinA）=asinB可知b²-a²=ab，②，由①②得b²=a²+c²，
所以△ABC是直角三角形，且B=90°；
（2）由正弦定理化简
a+c
b=
sinA+sinC
sinB=sinA+sinC=sinA+cosA=
2sin（A+45°），
∵

2
2≤sin（A+45°）≤1，A∈（0，
π
2）即1＜
2sin（A+45°）≤
2，
则
a+c
b的取值范围是（1，
2]．

在三角形ABC中,已知(a+b)/a= sinB/(sinB -sinA),且cos(A-B)+cosC=1-cos2C 在△ABC,已知cos（A-B)+cosC=1-cos2C,且（a+b）（sinB-sinA)=asinB,试判断△AB 判断三角形状的在三角形ABC中,已知（a+b）/a＝sinB/(sinB－sinA),且cos（A－B)+cosC＝1－ 1.在△ABC中,已知sinA=2sinB*cosC,且(a+b+c)/(b+c-a)=(3b)/c,则△ABC为（）已知在△ABC中，sinA（sinB+cosB）-sinC=0，sinB+cos2C=0，求角A、B、C的大小．数学4.27-3/ 已知在⊿ABC中,sinA*(sinB+cosB)-cosC=0,sinB+cos2C=0,求角A、已知在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且cos(A+B)/2=1-cosC, 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知2cos(A+B)+cos2C＝−32，c＝39，且a+b=9．在△ABC中,设a,b,c为内角A,B,C的对边,满足（sinB+sinC）/sinA=（1+cos2C）/（1-sin 在三角形ABC中,已知cos2C=-1/4.当a=2,2sinA=sinC时,求b和c的长在三角形ABC中,已知sinA(sinA+cosB)-sinC=0,sinB+cos2C=0,求角A、B、C的大小三角形ABC中内角A,B,C对边分别是a,b,c且cos2C-cos2A=2(sinA-sinB)sinB.(1)求角C