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在三角形ABC中,已知cos2C=-1/4.当a=2,2sinA=sinC时,求b和c的长

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/03 14:30:38
在三角形ABC中,已知cos2C=-1/4.当a=2,2sinA=sinC时,求b和c的长
当a=2,2sinA=sinC时,
由正弦定理 asinA= csinC,得:c=4
由cos2C=2cos2C-1= -14,及0<C<π 得
cosC=± 64
由余弦定理 c2=a2+b2-2abcosC,得
b2± 6b-12=0
解得b= 6或2 √6
所以b= √6或b=2√6