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中心在原点,焦点在x轴的双曲线的渐近线y=3/4x且经过(-4√2,-2),求双曲线标准方程.要两种方法?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 18:43:38
中心在原点,焦点在x轴的双曲线的渐近线y=3/4x且经过(-4√2,-2),求双曲线标准方程.要两种方法?
你好:


因为渐进线为y=3/4*x
所以a:b=4:3
所以可以设a=4t,b=3t
因为过点(-4√2,-2)
所以就有
32/16t²-4/9t²=1
解得
t²=14/9
所以
a²=16×14/9=224/9
b²=9t²=9×14/9=14
所以
双曲线的标准方程为

9x²/224-y²/14=1
已知中心在原点的双曲线一个焦点F1(-4,0),一条渐近线方程是3x-2y=0,求双曲线的标准方程 中心在原点,焦点在x轴的双曲线的渐近线方程是y=±3/4x,且过点(4根号2,3),求(1)双曲线方程(2)双曲线 双曲线的渐近线方程为y=正负2/3x且双曲线经过(3,4)则中心在原点焦点在坐标轴上的双曲线的方程为? 双曲线的中心在原点 焦点在x轴上 过点(2,-3) 且渐近线是y=±2/3x 求双曲线的方程 已知双曲线的中心在原点,焦点在x轴上,焦距为20,且渐近线方程为y=正负3分之4x,求双曲线标准和准线的方程 已知双曲线的中心在原点,焦点F1F2在坐标轴上,一条渐近线方程为y=x,且过点(4,-√10)求双曲线方程 已知中心为坐标原点,焦点在坐标轴上的双曲线过点A(-3√2 4),它的渐近线方程为y=±4\3x.求双曲线的标准方程 中心在原点,一个焦点坐标为(5,0),一条渐近线方程为3X-4Y=0,求双曲线的标准方程 已知双曲线的中心在原点,焦点在x轴上,一条渐近线方程y=根号3x,并且经过点M(2,根号3), 已知双曲线的中心在原点 焦点F1F2在坐标轴上 一条渐近线方程为Y=X 且过点(4 -根号10) 求双曲线方程 双曲线的中心在原点,渐近线方程为3x+4y=0,并且以(-4,0)为焦点,求双曲线的方程 (文)已知双曲线的中心在原点,焦点在坐标轴上,一条渐近线方程为3x+4y=0,若双曲线经过点P(-4,-6),求此双曲线