一道数列问题,求教!数列{an},a1=0,a（n+1）=(an-√3)/(√3an+1),求这个数列的通项公式,一定要

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 04:19:44

一道数列问题,求教!
数列{an},a1=0,a（n+1）=(an-√3)/(√3an+1),求这个数列的通项公式,一定要写出思路和详细过程,
我想要最严谨的证明，不要简便的，因为我想要解决这方面数列问题的思路，不要算了几个数发现一样了就说它循环，要严谨的证明，

a(n+1)=(an-√3)/(√3an+1)
a1 = 0 ,a2 = -√3 ,a3 = √3 ,a4 = 0
3个一周期
a3n+1=0
a3n+2=-√3
a3n+3=√3
n∈N*
你所说的严谨的证明是什么意思,上面这种方法就是证明的一种,不是所有的证明题目都需要你理解的那种公式的方法去证明.
像此题,如果你想验证的话,也是想根据上面说的,找规律,然后再验证.
验证的话可以推理证明
先验证n=1时候,式子成立
在根据n时,是a3n+1=0
a3n+2=-√3
a3n+3=√3
n∈N* ,
带入已知条件退出n+1时候成立即可

已知数列｛an}中a1=1,an+1-an=3n,求数列｛an}的通项公式. 数列{an}中,a1=-27,an+1+an=3n-54,求数列{an}的通项公式已知数列an满足a1=1,a(n+1)=an/(3an+1) 求数列通项公式已知数列an,a1=3,sn=2a(n+1)+1,求数列an的通项公式若数列an满足a1=2,a(n+1)=3an+2,求数列的通项公式数列{an}中a1=2,a(n+1)=2an+3求数列的通项公式数列{an}首项为a1=2/3,a（n+1）=2an/（an+1）求数列an的通项公式求数列n/an的前n项和S 已知数列{an}中a1=3且an+1=an+2n.求数列的通项公式数列an中,a1=3,an+an-1+2n-1=0(1)证明：数列an是等比数列,并求an通项公式；（2）求数列an的前已知数列{an}满足a1=1,an=(an-1)/3an-1+1,(n>=2,n属于N*),求数列{an}的通项公式已知数列{an}满足a1=1,a（n+1）=3an+1,求数列｛an｝的通项公式数列an满足a1=2,3a(n+1)+an-7=0,求数列an的通项公式