三角形ABC中,∠BAC的平分线与∠BCA的平分线相交于O点,求证：∠AOC=90+1/2∠A

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/25 01:57:44

不好意思图画错了B和C的位置换一下

∠AOB＝90+∠C/2
证明：
∵∠C+∠BAC+∠ABC＝180
∴∠BAC+∠ABC＝180-∠C
∵AO平分∠BAC,BO平分∠ABC
∴∠BAO＝∠BAC/2,∠ABO＝∠ABC/2
∵∠AOB+∠BAO+∠ABO＝180
∴∠AOB＝180-（∠BAO+∠ABO）
＝180-（∠BAC+∠ABC）/2
＝180-（180-∠C）/2
＝90+∠C/2
再问：之前图花错了，B和C的位置应该换一下，而且求证是求∠A/2 不是∠C/2
再答：是A和C的位置标反了证明： ∵∠A+∠ABC+∠ACB＝180 ∴∠ABC+∠ACB＝180-∠A ∵BO平分∠ABC，CO平分∠ACB ∴∠CBO＝∠ABC/2, ∠BCO＝∠ACB/2 ∵∠BOC+∠CBO+∠BCO＝180 ∴∠BOC＝180-（∠CBO+∠BCO）＝180-（∠ABC+∠ACB）/2 ＝180-（180-∠A）/2 ＝90+∠A/2
再问：不是A和C的位置标反了，是求证∠O=90加上面的那个角的二分之一，不是左下的那个角的二分之一
再答：已经改好了，就是第二次提交的内容
再问：不对看清楚是这个图

再答：如果是这个图，结论是：∠AOC＝90+∠B/2，解题过程和前面是相同的，只是角不同
再问：书上写的是∠A 不是∠B
再答：那就是书上写错了，我已经写了两个不同角的过程，解题过程就是这样，现在的书本经常印错，害人呀
再问：嗯说的对我问了老师他也说题目出错了0.0

三角形ABC中,﹤BAC的平分线与﹤BCA的平分线相交于o点,求证：﹤AOC=90°+1/2﹤A 在三角形ABC中,角B=36度,角BAC与角BCA的平分线相交于点O,则角AOC是多少如图(2)在三角形ABC中,∠B=60°,AD,CE分别是∠BAC,∠BCA的角平分线,AD,CE相交于点如图在△ABC中∠ABC与∠ACB的平分线相交于O点求证∠BOC =1\2∠A +90° 己知,在三角形ABC中∠BAC与∠ACB的平分线相交于点O若∠B等于100°则∠AOC=多少度如图,在三角形abc中,角ABC的平分线与角ACB的外角平分线相交于点D,求证:∠D=二分之一角A 如图,在△ABC中,∠BAC,∠BCA的平分线相交于点OB,过点O作DE//AC,分别交AB,BC于点D,E.求证：DE 在三角形ABC中∠BAC的角平分线与BC的垂直平分线相交于D点，DN⊥AC，DM⊥AB，求证：BM=CN．在三角形ABC中,∠B等于60°,AD、AE分别是∠BAC、∠BCA的角平分线,AD、CE相交于点F （1）已知:如图在ΔABC中,∠B=60°,∠BAC,∠BCA的角平分线AD,CE相交于O.求证：AC=AE=CD 圆O是三角形ABC的外接圆,∠BAC与∠ABC的平分线相交与点I,延长AI交圆O于点D,连接BD、DC,求证:BD=DC 题是在三角形ABC中，∠A=60，△ABC的角平分线BD。CE相交于点O，求证BE+CD=BC。