如图,考虑点A（1,0）,P1（cosa,sina) P2(cosb,-sinb)

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/31 02:09:00

如图,考虑点A（1,0）,P1（cosa,sina) P2(cosb,-sinb) p[cos(a+b),sin(a+b)],你能从图出发,推导出公式cos(a+b)=cosacosb-sinasinb吗?

照歪了,多多包涵、、、

三角形P1OP2与三角形AOP全等,
所以 |P1P2|=|AP|
|P1P2|=根号【(cosa-cosb)^2+(sina+sinb)^2】
|AP|=根号【(1-cos(a+b))^2+(-sin(a+b))^2】
【(cosa-cosb)^2+(sina+sinb)^2】=【(1-cos(a+b))^2+(-sin(a+b))^2】
cos^2a+cos^2b-2cosacosb+sin^2a+2sinasinb+sin^2b=1-2cos(a+b)+cos^2(a+b)+sin^2(a+b)
=2-2(cosacosb-sinasinb)=2-2cos(a+b)
cos(a+b)=cosacosb-sinasinb
再问： P1P2等于什么？为什么要用横坐标和的平方加纵坐标和的平方？
再答：两点之间的距离公式
再问：这个公式没学、、能具体讲解一下吗？
再答：应该在课本上有的设P1(x1,y1) P2(x2,y2) 则|P1P2|=根号【(x1-x2)^2+(y1-y2)^2】推导过程需要画图，记住公式就可以了

已知cos(a-b)=3/1,求(sina+sinb)(sina+sinb)+(cosa+cosb)(cosa+cosb 已知向量a=(cosa,sina),b=(cosb,sinb),c=(-1,0), 已知sina+sinb=1,cosa+cosb=0,则cos(a-b)的值为? 已知sina+sinb=1,cosa+cosb=0求cos（a+b)的值已知向量a=(cosA,sinA)向量b=（cosB,sinB）,其中0 P1（2，-1），P2（0，5），且P在P1P2的延长线上，使|p1p|=2|p p2|，则点P为（　　） sinA/sinB=cosA/cosB? 若A、B是锐角△ABC的两个内角，则点P（cosB-sinA，sinB-cosA）在（　　） 1.SinA+SinB=a,CosA+CosB=1+a,求Sin（A+B）,Cos（A+B）. 已知向量a=(cosa,sina),b=(cosb,sinb) 证明:cos(a+b)=cosa*cosb-sina*sinb 求证：cos(a+b)=cosa*cosb-sina*sinb