（2014•福建模拟）已知函数f（x）=|x+3|，g（x）=m-2|x-11|，若2f（x）≥g（x+4）恒成立，实数

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/11 03:52:33

（2014•福建模拟）已知函数f（x）=|x+3|，g（x）=m-2|x-11|，若2f（x）≥g（x+4）恒成立，实数m的最大值为t．
（1）求实数m．
（2）已知实数x、y、z满足2x²+3y²+6z²=a（a＞0），且x+y+z的最大值是

（1）由题意可得g（x+4）=m-2|x+4-11|=m-2|x-7|，若2f（x）≥g（x+4）恒成立，
∴2|x+3|≥m-2|x-7|，即 m≤2（|x+3|+|x-7|）．
而由绝对值三角不等式可得 2（|x+3|+|x-7|）≥2|（x+3）-（x-7）|=20，
∴m≤20，故m的最大值t=20．
（2）∵实数x、y、z满足2x²+3y²+6z²=a（a＞0），由柯西不等式可得
[(
2x)2+(
3y)2+(
6z)2]•[(
1

2)2+(
1

3)2+(
1

6)2]≥(
2x•

已知函数f（x）=3x2-2x+1，g（x）=ax2，对任意的正实数x，f（x）≥g（x）恒成立，则实数a的取值范围是_ 已知函数g（x）=x²-2,f（x）=【g（x）+x+4,x＜ g（x）【g（x）-x 已知函数f（x）=lnx+2x，g（x）=a（x2+x），若f（x）≤g（x）恒成立，则实数a的取值范围是______．数学已知函数f(x)=2x^2+(4-m)x+4-m g(x)=mx 若存在一个实数使f（x）g(x)都不是正数,求m 已知函数f(x)=2x^2+(4-m)x+4-m g(x)=mx 若存在一个实数使f（x）g(x)都不是正数,求m 已知函数f(x)=2x^2+(4-m)x+4-m g(x)=mx 若存在一个实数使f（x）g(x)都不是正数,求m范围已知a,b是实数,函数f（x）=x^3+ax,g（x）=x^2+bx,f'（x）和g'（x）是f（x）,g（x）的导函数已知函数f(x)=2x^2+(4-m)x+4-m,g(x)=mx,若对于任一实数f（x）与g（x）的值至少有一个是正数, 已知函数f（x）=-x²+2ex+m,g(x)=x+e²/x(x>0) 已知函数f（x）=2mx2-2（4-m）x+1，g（x）=mx，若对于任一实数x，f（x）与g（x）至少有一个为正数，则已知f（x）是反比例函数,g（x）=2x+m,且g(f(x)=(-x-4)/x,求函数f(x)和g(x)的解析式? 已知函数f（x）=-x²+2x,g（x）=1/x