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已知函数y=f(x)存在反函数x=φ(y),且y′≠0,y″≠0,求其反函数的二阶导数.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/22 02:56:30
已知函数y=f(x)存在反函数x=φ(y),且y′≠0,y″≠0,求其反函数的二阶导数.
由反函数求导公式可得:
dx
dy=
1
y′,

d2x
dy2=
d
dy(
dx
dy)=
d
dx(
1
y′)•
dx
dy=
−y″
(y′)2•
1
y′=-
y″
(y′)3.