作业帮数学帝请进噢 急了 好难的题啊
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/24 23:56:23
数学帝请进噢 急了 好难的题啊
各项都为正数的等比数列 公比不等于一 且a3 a5 a6成等差数列 则a3+a5/a4+a6的值 这题好像很难提问几次都没人回噢
等我有分补上
各项都为正数的等比数列 公比不等于一 且a3 a5 a6成等差数列 则a3+a5/a4+a6的值 这题好像很难提问几次都没人回噢
等我有分补上
由a3、a5、a6成等差数列,可得：
2a5=a3+a6
即：2a1*q^4=a1*q^2+a1*q^5
2q^2=1+q^3
q^2*(q-1)-(q^2-1)=0
(q-1)(q^2-q-1)=0
因为各项都为正数的等比数列 公比不等于一,
可解得：q=(1+√5)/2
所以
(a3+a5)/(a4+a6)
=(a3+a5)/[q(a3+a5)]
=1/q
=(-1+√5)/2
2a5=a3+a6
即：2a1*q^4=a1*q^2+a1*q^5
2q^2=1+q^3
q^2*(q-1)-(q^2-1)=0
(q-1)(q^2-q-1)=0
因为各项都为正数的等比数列 公比不等于一,
可解得：q=(1+√5)/2
所以
(a3+a5)/(a4+a6)
=(a3+a5)/[q(a3+a5)]
=1/q
=(-1+√5)/2