函数y=lg(3－4x+x2）的定义域为M，函数f(x)=4

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 13:21:01

函数y=lg(3－4x+x²）的定义域为M，函数f(x)=4^x-2^(x+1) (x∈M）
(1)求M。
(2)求函数f(x)的值域。
(3)当x∈M时，若关于x的方程f(x)=4^x-2^(x+1)=b （b∈R）有实数根，求b的取值范围，并讨论实数根的个数。

解题思路：（1）令x2-4x+3＞0，解出其解集即为M；（2）用换元法t=2x，由（1）知x＜1或x＞3得出t∈（0，2）∪（8，+∞），问题变为求y=t2-2t在（0，2）∪（8，+∞）上的值域问题，利用二次函数的性质求其值域即可．（3）方程4x-2x+1=b（b∈R）有实根的问题可以转变为两个函数y1=b与函数y2=f（x）（x∈M）的图象有交点，研究图象交点个数的问题根据函数y2=f（x）（x∈M）的图象进行讨论，得出b的范围．
解题过程：

最终答案：略

函数y=lg（3-4x+x2）的定义域为M，函数f（x）=4x-2x+1（x∈M）．函数y=根号下1+x/ 1-x+lg(3-4x+x2)的定义域为M求m 已知函数y=lg(x2-4x+3)求f(x)的定义域函数y=lg(x2-4x-2)的定义域函数y=lg（3-4x+x2）的定义域为M，当x∈M时，则f（x）=2x+2-3×4x的最大值为______．函数y=lg(3-4x+x^2)的定义域为M,x∈M时,函数f(x)+4^x-2^(x+1）（x∈M) (1)求函数f( 设函数y=lg（x2-5x）的定义域为M，函数y=lg（x-5）+lgx的定义域为N，则（　　）若函数y=lg(3-4x+x的平方)的定义域为M.求定义域M 函数y=lg(3-4x+x^2的定义域为M；函数f(x)=4×2^x-3×4^x,x∈M,求函数f(x)的最值函数y=lg(3-4x+x^2)的定义域为M,函数f(x)=4^x-2^(x-1),(x∈M) 求函数f(x)的值域已知函数y=根号(2-x/2+x)+lg(-x的平方+4x-3)的定义域为M（1）秋M（2）当x∈M时,求函数f（x）已知命题p：函数f（x）=lg（x2-4x+a2）的定义域为R；命题q：∀m∈[-1，1]，不等式a