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已知一个圆锥的轴截面积为6√3,轴截面的一个底角为60度,则这个圆锥的侧面积为

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 17:30:41
已知一个圆锥的轴截面积为6√3,轴截面的一个底角为60度,则这个圆锥的侧面积为
要详细过程
令底圆半径为r,底角60度,所以高为tan60*r=√3r,斜边长为2r
一半的轴面积是3√3,得√3r*r/2=3√3,得r=√6 斜边长2r=2√6
圆锥展开后整圆面积S=π*(2√6)^2=24π
展开后弧长:πD=2√6π
展开后圆周:2*2√6π=4√6π
所以,圆锥面积=S*展开后弧长/圆周===12π、
泪奔啊