【问题情境】已知矩形的面积为a（a为常数，a＞0），当该矩形的长为多少时，它的周长最小？最小值是多少？【数学模型】设该矩

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 11:11:12

【问题情境】
已知矩形的面积为a（a为常数，a＞0），当该矩形的长为多少时，它的周长最小？最小值是多少？
【数学模型】
设该矩形的长为x，周长为y，则y与x的函数关系式为y=2（x+

（1）①故答案为：
17
4，
10
3，
5
2，2，
5
2，
10
3，
17
4．
函数y=x+
1
x的图象如图：
②答：函数两条不同类型的性质是：当0＜x＜1时，y 随x的增大而减小，当x＞1时，y 随x的增大而增大；当x=1时，函数y=x+
1
x（x＞0）的最小值是2．

③y=x+
1
x=
x2+1
x=
x2−2x+1
x+2=
(x−1)2
x+2，
∵x＞0，所以
(x−1)2
x≥0，
所以当x=1时，
(x−1)2
x的最小值为0，
∴函数y=x+
1
x（x＞0）的最小值是2．
（2）答：矩形的面积为a（a为常数，a＞0），当该矩形的长为
a时，它的周长最小，最小值是4
a．

若矩形的面积为a^2 (a>0),则其周长最小值为二次函数最值面积公式已知矩形周长为6,设矩形一边长为X,它的面积为y.当x为何值时矩形面积最大已知一个矩形的周长是24,(1)则这个矩形面积S与一边长a的函数关系式是(2)当a为多少时,S最大? 已知三角形的底边长为a,底边上的高为h,在此三角形内作一内接矩形,当矩形的长和宽各为多少时矩形的面积最大已知一边长为A厘米的矩形面积于一个腰长为A厘米的等腰直角三角形的面积相等则矩形的周长? 扇形面积周长已知一扇形的面积是25cm2,则当该扇形的圆心角为多少弧度时,这个扇形周长最小?最小周长是多少? 矩形的周长为8的根号2,面积为1,则该矩形的长和宽分别为. 设一矩形面积为A,将其周长S表示为边长x的函数若一个矩形的长为2a+b,宽为2b+a,则这个矩形的周长为（）,面积为（）已知矩形的周长为80cm,设它的一边长为Xcm,那么矩形的面积ycm^2与xcm之间的函数关系式为一个矩形的周长是10a+b,其中一边长为（4a+3b),求矩形面积已知一扇形的面积是25cm2,则当该扇形的圆心角为多少弧度时,扇形的周长最小?周长最小是多少