已知在△abc中,ab=ac,d为bc中点.1.如图,e,f分别是ab,ac上的点,且be=af,则△def

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 03:39:57

已知在△abc中,ab=ac,d为bc中点.1.如图,e,f分别是ab,ac上的点,且be=af,则△def
是等腰直角三角形,说明理由.2.若把1中条件be=af改为de⊥df,其他条件不变,那么△def是否仍是等腰直角三角形,请说明理由

证明：（1）连接AD
∵AB=AC,∠BAC=90°,D为BC的中点,
∴AD⊥BC,BD=AD．
∴∠B=∠DAC=45°
又BE=AF,
∴△BDE≌△ADF（SAS）．
∴ED=FD,∠BDE=∠ADF．
∴∠EDF=∠EDA+∠ADF=∠EDA+∠BDE=∠BDA=90°．
∴△DEF为等腰直角三角形．
（2）△DEF为等腰直角三角形．
再问： 2题的理由，谢谢
再答：理应:∵DE⊥DF ∴∠EDA+∠ADF=∠EDA+∠BDE=90° ∴∠ADF=∠BDE ① 又:BD=AD ② ∠B=∠DAC=45° ③ ∴△BDE≌△ADF（ASA）． ∴DE=DF ∴△DEF是否仍是等腰直角三角形

如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=AC,D为BC的中点,E,F分别为AB.AC上的点,且BE=AF,则△DEF 在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,D为BC的中点,E,F分别是AB,AC上的点,且BE=AF,求证:△DEF为等腰 1.已知在三角形ABC中,∠A=90°,AB=AC,D为BC的中点.E,F分别是AB,AC上的点,且BE=AF,则△D 如图,在等边三角形ABC中,D,E,F分别是BC,AC,AB上的点,且AF=BD=CE,求证：△DEF是等边三角形已知,三角形ABC中,∠A=90°,AB=AC,D为BC的中点1.如图,E,F分别是AB,AC上的点,且BE=AF,求证已知，如图，△ABC中，∠A=90°，AB=AC，D是BC边上的中点，E、F分别是AB、AC上的点，且BE=AF，求证：已知,三角形ABC中,∠A=90°,AB=AC,D为BC的中点,（1）如图,E,F分别是AB,AC上的点,且BE=AF 已知：三角形ABC中,∠A=90°,AB=AC,D为BC的中点,如图,E,F分别是AB,AC上的点,且BE=AF 如图,在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D是BC的中点.（1）E,F分别为AB,AC上一点,且BE=AF, 如图在△ABC中,AB=AC,点D是BC的中点,点E在AD上若延长BE交AC于点F,且BF⊥AC,AF=B 已知:如图,在等边三角形ABC中,点D、E、F分别在边AB、BC、AC上,且AD=BE=CF.△DEF是等边三角形吗?为已知：如图,在△ABC中,点D、E、F分别为BC、AB、AC上的点,AF∥ED,且AF=ED,延长FD到点G,是DG=F