（1）已知曲线C：y=½x³,点p(2,4),求过点p且与曲线c相切的直线方程（两个）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/23 14:25:07

曲线y=(1/2)x³.易知,点P(2,4)在该曲线上.
求导,y'=(3/2)x²
由题设,分类讨论
【1】当所求的直线过点P,且与曲线切于点P时,
y'=6.
∴此时直线方程为y-4=6(x-2).
即6x-y-8=0.
【2】当所求的直线过点P,且与曲线切于点Q(a,b)时,
由题设可得：2b=a³.
此时切线方程为y-b=[(3/2)a²](x-a).
∴4-b=[(3/2)a²](2-a)且2b=a³.
解得：a=-1,b=-1/2.(a=2,b=4舍去）
∴此时直线方程为3x-2y+2=0

已知曲线C的方程y=x3-x,直线L过点（1,0）且与曲线C相切,求直线L的方程已知曲线C：y=x^3+2和点p(1,3),则过点p且和曲线C相切的切线方程是已知曲线y=5根号x,求：(1)曲线上与直线y=2x-4平行的切线的方程；(2)求过点P(0,5)且与曲线相切的切线的方曲线y=x^3+11,求过点P(0,13)且与曲线相切的直线方程已知曲线y=5倍根号下2x,求①曲线上与直线y=2x-4平行的切线方程②求过点P(0,5)且与曲线相切的切线方程已知曲线y=5倍根号x.求①曲线上与直线y=2x-4平行的切线方程②求过点P(0,5)且与曲线相切的切线方程求过点P(3,2),且与曲线Y=X^0.5相切的直线方程用导数求求过点P(3,2),且与曲线y=根号x相切的直线方程已知曲线y=5根号x,求过点p(0,5)且与曲线相切的切线方程导数及其应用试求过点P（3,5）与曲线y=x^2相切的直线方程已知直线L1为曲线y=x^2+x-2在点（1,0）处的切线已知动圆p过点F（0,1/4）且与直线y=-1/4相切,求点p的轨迹c的方程导数章节问题,①.求过点P（3,5）且与曲线y=x的平方相切的直线方程.②.写出过点A（-5,3）并且和曲线yx=1相切