抛物线y 2 =8x的焦点F（2，0），双曲线C： y 2 a 2 -

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/20 11:58:55

抛物线y² =8x的焦点F（2，0），双曲线C：
y 2
a 2 -
x 2
b 2 =1（a＞0，b＞0）的一条渐近线的方程为ax-by=0，
∵抛物线y² =8x的焦点F到双曲线C：
y 2
a 2 -
x 2
b 2 =1（a＞0，b＞0）渐近线的距离为
4
5
5 ，
∴
2a
a 2 + b 2 =
4
5
5
∴b=2a
∵P到双曲线C的上焦点F₁ （0，c）的距离与到直线x=-2的距离之和的最小值为3，
∴FF₁ =3
∴c² +4=9
∴ c=
5
∵c² =a² +b² ，b=2a
∴a=1，b=2
∴双曲线的方程为
y 2
4 -x 2 =1
故选C．

双曲线的离心率双曲线x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1（a>0,b>0）的右焦点是抛物线y^2=8x的焦点F,两已知双曲线X^2/a^2-Y^2/b^2=1与抛物线Y^2=8X有一公共焦点F,且两曲线焦点P到F的距离为5,求双曲线渐已知抛物线y^2=2px(p>0)的焦点F恰为双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b> 已知抛物线y^=4x焦点F恰好是双曲线x^/a^-y^/b^=1的右焦点,且双曲线过点(3a^/2,b)则该双曲线的渐近已知抛物线y^2=2px(p>0)的焦点F与双曲线x^2-y^2/x=1的右顶点重合,抛物线与直线双曲线x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1 （a 和b都大于0 ）与抛物线y^2=8x 有一个公共的焦点F 已知双曲线C1：X^2/a^2-Y^2/b^2=1的右焦点F为抛物线C2：y^2=2px的焦点,点p为双曲线C1与抛物线双曲线x^2/b^2-y^2/a^2=-1与抛物线y=1/8x^2有一个公共焦点F,双曲线上过点f且垂直轴的弦长为2根号设F为抛物线y^2=4x的焦点,A、B、C为该抛物线上三点已知点F(-√3,0)是双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的左焦点,过F点且平行于双曲线一渐近线的直线与抛物线y= 已知抛物线y²=2px(p＞1)的焦点f恰为双曲线x²/a²-y²/b² 已知抛物线y^2=2px(p>0)的焦点F恰为双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的右焦点,且两曲