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如图,AB为圆O的直径,OE交弦AC于点P,交弧AC于点M,且弧AM=弧CM

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 14:08:23
如图,AB为圆O的直径,OE交弦AC于点P,交弧AC于点M,且弧AM=弧CM
(1)求证OP=1/2BC
(2)当AE平方等于EP乘EO.AE等于6根号5 BC等于6 求圆半径
证明:连接oc
弧AM=弧CM
角aop与角cop相等
易得到三角形aop和cop全等
故ap=cp
又ao=bo
op为中位线,故OP=1/2BC
第二题AE平方等于EP乘EO
故EP/AE=AE/EO
又角E为公共角
得三角形APE相似于AEO
角EAO=角APE
由op为中位线
OP平行于BC
AB为直径,角C=90=角APO=角APE=角EAO
OP=3
AE^2=(EO-OP)*EO带入值得到,EO=15
勾股定理的AO=3倍根号5