如图,AB为圆O的直径,弧AC=弧CE,点M为BC上一点,且CM=AC,EM的延长线交于圆O于N连BE

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 13:40:01

如图,AB为圆O的直径,弧AC=弧CE,点M为BC上一点,且CM=AC,EM的延长线交于圆O于N连BE
（1）求证：弧AN=弧BN.
（2）若,圆O的半径为5,BE=6,求S△BEM.
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1）
连接CE、AE
因为弧AC=弧CE
所以AC＝CE
因为CM＝AC
所以AC＝CE＝CM
所以A、M、E三点在以C为圆心,AC为半径的圆上
所以圆周角∠AEM＝圆心角∠ACM/2
因为AB是直径
所以∠ACB、∠AEB都是直角,即有∠ACM＝90度
所以∠AEM＝45度,即有∠AEN＝45度
因为∠AEB＝90度
所以∠BEN＝∠AEN＝45度
所以弧AN=弧BN
2）
设AE、BC交于H
因为BE＝6,AB＝10
所以根据勾股定理得AE＝8
因为弧AC=弧CE
所以∠ABC＝∠EBC
所以EH/AH＝BE/AB＝3/5
所以EH＝3
由上题知,∠AEN＝∠BEN
所以EM平分∠BEH
所以HM/BM＝EH/BE＝3/6＝1/2
所以S△BEN＝(S△BEH)*(2/3)
＝(BE*EH/2)*(2/3)
＝(6*3/2)*(2/3)
＝6

如图,AB为圆O的直径,弧AC=弧CE,点M为BC上一点,且CM=AC,EM的延长线交于圆O于N连BE 如图,AB为圆O的直径,弧AC=弧CE,点M为BC上一点,且CM=AC,EM的延长线交于圆O于N连BE. 如图；AB为圆O的直径,C为圆O上一点,连接AC,BC,E为圆O上一点,且BC=CE,点F在BE上,CF⊥AB于D.1求如图,AB为圆O的直径,C为圆O一点,连接AC,BC,E为圆O上一点,且BE=CE,点F在BE上,CF⊥AB于D. 如图,AB是圆O的直径,∠BAC=30°,M是OA上一点,过M作AB的垂线交AC于点N,交BC的延长线于点N,交BC的延如图,已知AB为圆O的直径,BC是弦,过C点的切线CE与弦BD的延长线相交,且CE垂直于BE,求证：弧AC=弧CD. 如图,三角形ABC中,AB=AC,以AC为直径的圆O交BC于点D,交AB于点E,连接CE,过点D作圆O的切线交AB于点M 如下图,AB为圆O的直径,AC切圆O于点A,且AC=AB,CO交圆O于点P,CO的延长线交圆O于点F,BP的延长线交AC 如图,AB为圆O的直径,弧AC=弧CE,点M为BC上一点,且CM=AC.求证:M为三角形ABE的内如图,AB为圆O的直径,BC切圆O于点B,AC切圆O于点P,E在BC上,且CE=BE.求证PE是圆O的切线. 如图,AB,AC为圆O的两条弦N为AC弧的中点,M为AB弧上一点,MN分别交AB,AC于点D,E,且AD=AE,求证:M 如图,AB,AC为圆O的两条弦N为AC弧的中点,M为AB弧上一点,MN分别交AB,AC于点D,E,且AD=AE,