作业帮 > 数学 > 作业

点p在y轴上,a(4,1)b(1,4),如果三角形abp是直角三角形,求点p的坐标,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 22:54:24
点p在y轴上,a(4,1)b(1,4),如果三角形abp是直角三角形,求点p的坐标,
设P点坐标为(0,y),下面分三种情况讨论
1、a点为直角顶点,向量ab=(-3,3),向量ap=(-4,y-1).
所以ab*ap=0
可得y=-3
2、b点为直角顶点,向量ba=(3,-3),向量bp=(-1,y-4).
所以ba*bp=0
可得y=3
3、p点为直角顶点,向量pa=(4,1-y)向量pb=(1,4-y)
pa*pb=0
可得无此y.
因此,p点的坐标为(0,-3)和(0.3).
这种解法很简单,但是不知道是否你学过.如果没有学过也是这个思路,慢慢算吧