已知点A(1,1)B(2,3)C(3,2)点p(x,y)在△ABC三边围成的区域(含边界)上
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 21:08:35
已知点A(1,1)B(2,3)C(3,2)点p(x,y)在△ABC三边围成的区域(含边界)上
1)若向量PA+向量PB+向量PC=0,求向量|OP|
2)设向量OP=m向量AB+n向量AC,(m,n属于R),用x,y表示m-n,并求m-n的最大值
1)若向量PA+向量PB+向量PC=0,求向量|OP|
2)设向量OP=m向量AB+n向量AC,(m,n属于R),用x,y表示m-n,并求m-n的最大值
(1)设:向量OP=(x,y)
若:向量PA+向量PB+向量PC=(1-x,1-y)+(2-x,3-y)+(3-x,3-y)=(6-3x,6-3y)=0
则:6-3x=0,6-3y=0,即:x=2,y=2,
所以:向量OP=(2,2),︱OP︱=√(2^+2^)=2√2
(2)
向量OP(x,y)=m向量AB+n向量AC=m(2-1,3-1)+n(3-1,2-1)=(m+2n,2m+n)
则:x=m+2n,y=2m+n,所以:y-x=(2m+n)-(m+2n)=m-n
即:m-n=y-x
令y-x=t,则有函数:y=x+t
已知:点p(x,y)在△ABC三边围成的区域(含边界)上
在图中做直线:y=x+t1,y=x+t2,显然t1是最大值
又:B(2,3)在t1上,
所以:m-n最大=3-2=1
已知A(2,4),B(4,3),C(1,1),点(x,y)在三角形ABC三边所围成的区域内(包括边界)求Z=2x+y最大
高三数学题;在直角坐标系中,点a[1,1],b[2,3],c[3,2].p[x,y]在三角形abc三边围成的区域上【含边
在平面直角坐标系中,点A,B,C的坐标分别为(0,1),(4,2),(2,6).如果P(x,y)是△ABC围成的区域(含
(2008•宁波模拟)已知A(2,1),B(5,5),C(0,4),动点P(x,y)在△ABC内部或边界上,则定点Q(6
已知平面区域D由以A(1,3),B(5,2),C(3,1)为顶点的三角形内部和边界组成.若在区域D上有无穷多个点(x,y
在平面直角坐标系中,点A、B、C的坐标分别为(0,1),(4,3),(2,6),如果P(x,y)是三角形ABC围成的区域
平面区域D以A(1,3)B(5,2)C(3,1)为顶点的三角形内部和边界组成.若D上有无穷点(x,y)使z=x+my取最
已知点P(1,4)在圆C:x2+y2+2ax-4y+b=0上,点P关于直线x+y-3=0的对称点也在圆C上,则a=___
已知区域A={(x,y)|y≥|x-1|},区域B={(x,y)|y≤2-|x-1|},点P在区域M=A∩B,则|OP|
已知圆C(X-3)^2+(Y-4)^2=1和点A(-1.0)B(1.0),点P在圆C上运动.
已知点A(-2,1)、B(3,1),点C在Y轴上,且三角形ABC的面积为10,求点C的坐标
已知平面区域D由以A(1,3),B(5,2),C(3,1)为顶点的三角形内部以及边界组成.若在区域D上有无穷多个点(x,