(1)若函数F(x)对定义域内的任意x都有F(1+x)=F(1-x)成立,则F(x)关于什么对称?
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/06 06:45:25
(1)若函数F(x)对定义域内的任意x都有F(1+x)=F(1-x)成立,则F(x)关于什么对称?
(2)函数y=F(1+x)的图像与y=F(1-x)的图像关于什么对称?
问题较抽象,我想了好几遍还是晕!麻烦高手给我讲讲!
(2)函数y=F(1+x)的图像与y=F(1-x)的图像关于什么对称?
问题较抽象,我想了好几遍还是晕!麻烦高手给我讲讲!
(1)(1+x,F(1+x))和(1-x,F(1-x))到直线x=1的距离相等
所以F(x)关于直线x=1对称
(2)既然这样,那么我用代数的方法
设F(m)=n m是任意的
那么令1-x=m ;1+x=m
x=1-m 或x=m-1
这两个数恰好是互为相反数
所以这两个点是关于y轴对称,又因为m是任意的
所以这两个图象关于y轴对称
所以F(x)关于直线x=1对称
(2)既然这样,那么我用代数的方法
设F(m)=n m是任意的
那么令1-x=m ;1+x=m
x=1-m 或x=m-1
这两个数恰好是互为相反数
所以这两个点是关于y轴对称,又因为m是任意的
所以这两个图象关于y轴对称
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