作业帮电磁场与电磁波（杨儒贵第2版）第一章关于梯度▽(1/R)的计算问题
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/26 01:59:03
电磁场与电磁波（杨儒贵第2版）第一章关于梯度▽(1/R)的计算问题
是例1-4-2,第7页.
有个▽(1/R)=êx[ə(1/R)/əx]+êy[ə(1/R)/əy]+êy[ə(1/R)/əy]
=-(1/Rʌ3)[(x-x')êx+(y-y')êy+(z-z')êy]
其中R=r-r'=(x-x')êx+(y-y')êy+(z-z')êy
是例1-4-2,第7页.
有个▽(1/R)=êx[ə(1/R)/əx]+êy[ə(1/R)/əy]+êy[ə(1/R)/əy]
=-(1/Rʌ3)[(x-x')êx+(y-y')êy+(z-z')êy]
其中R=r-r'=(x-x')êx+(y-y')êy+(z-z')êy
那您想问什么呢?
再问： 额，想问那个（1/R^3）怎么由（1/R）求出来的
再答： ə(1/R)=1/R^2， 然后 对 R=[（x-x'）^2+(y-y')^2+(z-z')^2]^(1/2) 再求导就会有 [(x-x')êx+(y-y')êy+(z-z')êz] × [（x-x'）^2+(y-y')^2+(z-z')^2]^(-1/2). [（x-x'）^2+(y-y')^2+(z-z')^2]^(-1/2)=1/R. 所以就有1/R^3
再问： 额，想问那个（1/R^3）怎么由（1/R）求出来的
再答： ə(1/R)=1/R^2， 然后 对 R=[（x-x'）^2+(y-y')^2+(z-z')^2]^(1/2) 再求导就会有 [(x-x')êx+(y-y')êy+(z-z')êz] × [（x-x'）^2+(y-y')^2+(z-z')^2]^(-1/2). [（x-x'）^2+(y-y')^2+(z-z')^2]^(-1/2)=1/R. 所以就有1/R^3