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求证,任意复矩阵都可写成两个复对称矩阵的乘积

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 10:01:37
求证,任意复矩阵都可写成两个复对称矩阵的乘积
用f(X)表示把X的列倒过来排列的算子
先把方阵A化成Jordan标准型A=PJP^{-1}
然后注意J=J*I=f(J)*f(I),而f(J)和f(I)都是复对称阵、
接下去A=PJP^{-1}=Pf(J)f(I)P^{-1}=Pf(J)P^T * P^{-T}f(I)P^{-1}即可
再问： 太牛了！怎么想到的啊？
再答： 因为学过这个结论，所以知道要这样证
求证任一个实方阵都可以写成两个实对称矩阵的乘积 求证:任何一个方阵都可以表示成两个矩阵的乘积,其中一个矩阵可逆 怎样证明一个N阶可逆实矩阵A可由两个可逆的对称矩阵的乘积表示 用二维数组编写程序,输入两个矩阵,输出这两个矩阵的乘积.两个矩阵的行列任意,都由键盘输入. 求证 ：任意一个n阶方阵都可以表示成一个对称矩阵和一个反对称矩阵之和的形式 求证：实对称正定矩阵的行列式不大于它对角元素的乘积 线性代数的一个证明题请证明:任意方阵可以写成对称矩阵与反称矩阵的和 实矩阵与转置矩阵的乘积是对称矩阵吗? 线性代数中求证对称矩阵的问题 证明两个上三角矩阵的乘积仍是上三角矩阵 证明任意方阵都可以表为一个可逆矩阵与一个幂等矩阵的乘积. 求证明 两实对称可逆矩阵的乘积还是实对称可逆矩阵.