作业帮 > 数学 > 作业

线性代数中求证对称矩阵的问题

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/21 22:46:14
线性代数中求证对称矩阵的问题
证明：如果A是可逆对称矩阵,则A的逆矩阵也是对称矩阵.
设B是矩阵A的逆 以下AT表示A的转置 BT表示B的转置
由已知条件
AT=A （A对称）
AB=E 则B=A^-1 .(1)
BTAT=E 矩阵乘积转置法则
则有BTA=E
则BT=A^-1 .(2) (等式两边同时右乘A^-1)
由1,2 式得
B=BT
即A的逆矩阵也是对称矩阵
线性代数中求证对称矩阵的问题 线性代数实对称矩阵问题 线性代数实对称矩阵的特征向量的问题求教 线性代数关于是对称矩阵的一个问题 线性代数：4、实对称矩阵的对角化问题. 线性代数实对称矩阵特征向量问题 线性代数中关于实对称矩阵特征向量的疑问 线性代数中关于矩阵行列式的问题 线性代数中关于矩阵的问题? 线性代数中关于矩阵的问题 线性代数,矩阵的问题, 线性代数问题：与对角矩阵合同的一定是实对称矩阵么?