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如图,梯形ABCD中,AB//CD,对角线AC,BD于O点,若S△AOD:S△DOC=2:3,求S△AOB:S△COD

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 04:07:08
如图,梯形ABCD中,AB//CD,对角线AC,BD于O点,若S△AOD:S△DOC=2:3,求S△AOB:S△COD
∵点D到AO、CO的距离相等
∴S△AOD/S△COD=AO/CO (等高不等底)
∵S△AOD:S△DOC=2:3
∴S△AOD/S△COD=2/3
∴AO/CO=2/3
∵AB//CD
∴S△AOB/S△COD=(AO/CO)²=4/9 (相似三角形的面积比为相似比的平方)
∴S△AOB:S△COD=4:9