解方程cos2x=cosx+sinx，求x的值．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 13:04:44

cos²x-sin²x=cosx+sinx，
（cosx+sinx）（cosx-sinx）-（cosx+sinx）=0，
（cosx+sinx）（cosx-sinx-1）=0．
如果cosx+sinx=0则得1+tgx=0，tgx=-1，
∴x＝kπ−
π
4．(k为整数)
如果cosx+sinx-1=0则得cosx-sinx=1，
∴

2
2cosx−

2
2sinx＝

2
2，∴cos(x+
π
4)＝

2
2，
∴x+
π
4＝2kπ±
π
4，∴x＝

2kπ
2kπ−
π
2(k为整数)

已知2sinx=cosx,求cos2x+cos2x+1/cos^2x的值. 解方程 sin2x/sinx=cos2x/cosx sinx+cosx=1/5,0＜x＜π,求sinx、cosx、tanx,求sin2x-cos2x的值已知x∈（0,π）,且sinx+cosx=1/2 求sin2x+cos2x,sinx-cosx的值 cos2x+cosx=0 求sin2x+sinx的值已知sin2x=tanx-cos2x 求sinx-cosx的值 cos2x/sin{x-π/4}=-根号2/2求cosx+sinx的值 sinx+2cosx=0.求cos2x-sin2x/1+cos^x的值解下列方程 cos2x=cosx+sinx sin^4x-cos^4x=cosx+sinx 已知sinx/2-2cosx/2=0求cos2x/根号2cos(π/4+x)sinx的值已知-π/2＜x＜0,sinx+cosx=1/5 1.求tanx的值 2.求sinx-cosx的值 3.求1/cos2x 已知sinx=-1/2cosx,cosx-sinx/cosx+sinx+sin2x+cos2x的值