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如图所示,α⊥β,CD属于β,CD⊥AB,CE、EF属于α,∠FEC=90°,求证:面EFD⊥面DCE.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/19 19:12:28
如图所示,α⊥β,CD属于β,CD⊥AB,CE、EF属于α,∠FEC=90°,求证:面EFD⊥面DCE.
∵α⊥β,α∩β=AB,CD属于β且 CD⊥AB ∴CD⊥α,∵EF属于α ∴CD⊥EF,又∵
∠FEC=90°∴EF⊥EC,∵ CD∩EC=C ∴EF⊥面DCE ,又 面EFD经过EF ∴面EFD⊥
面DCE