求数列通式0,1,6,31,156,781.求改数列的通式,请大家帮个忙,上学时候学过,无数年没用了,忘记了,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/29 06:39:04

求数列通式
0,1,6,31,156,781.求改数列的通式,请大家帮个忙,上学时候学过,无数年没用了,忘记了,

我们可看出来,递推公式是
an=a(n-1)+5^(n-2)
A(n-1)=a(n-2)+5^(n-3)
.
a3=a2+5^1
a2=a1+5^0
an=a1+5^0+5^1+5^2+5^3+...+5^(n-2)
=5^0+5^1+5^2+5^3+...+5^(n-2)
这个式子可用大学中的数列与级数来做,但是,也可用最简单方法得到它的解.
我们再对它来进行整理.
5an=5*[5^0+.+5^(n-2)]
=5^1+5^2+5^3+.5^(n-2)+5^(n-1)＝－1＋an+5^(n-1)
an=[5^(n-1)-1]/4

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