1.如图,反比例函数y=k/s的图像经过A（m-1,m+1),B(2m-,m/2)两点,直线AO交双曲线于另一点C.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/26 01:23:03

1.如图,反比例函数y=k/s的图像经过A（m-1,m+1),B(2m-,m/2)两点,直线AO交双曲线于另一点C.
（1）求反比例函数的解析式；
（2）以AC为斜边构造等腰直角三角形△APC,（P、A在AC同侧）求证：BC-BA=√2BP
(3)如图2,D为x轴正半轴上一动点,过A点做直线AE⊥直线CD于E,交y轴于F点,连接FD.在D点运动过程中,线段AF、CF、DF的长度之间有何数量关系,证明你的结论.
(请老师给出详细解答）

1.xy=k,(m-1)(m+1)=k,(2m-1)m/2=k
m=2,k=3,反比例函数的解析式:xy=3
2.A(1,3),k(AO)=3,AO的方程为y=3x,交双曲线于另一点C则C(-1,-3),
故OA=OC=√10
3.设D(a,0)(a>0),则直线CD的斜率为3/(a+1),直线AE的斜率为
-(a+1)/3,直线AE的方程：y-3=-[(a+1)/3](x-1),故F(0,(a+10)/3)
AF^2=1+[(a+1)/3]^2=(a^2+2a+10)/9;
CD^2=(a+1)^2+9=a^2+2a+10;
DF^2=a^2+[(a+10)/3]^2=10(a^2+2a+10)/9;
由此有AF^2+CD^2=DF^2,即所述三角形为直角三角形

反比例函数Y=K/X的图像经过A（m-1,m+1),B(2m-1,m/2)两点,直线AO交双曲线于另一点C.（2）D为X 如图,点A(1,m)和点B(-3,2/3)在反比例函数y=k/x(k≠0)的图像上,直线y=2x+b经过点A且与x轴交于如图,已知A,B两点的坐标分别为A(0,2根号3)B(2,0)直线AB与反比例函数y=m/x的图像交于点C和D(-1,a 如图,点A(m,0),B(0,n),直线AB与反比例函数y=m/x的图像交于C、D两点.若S△AOD=S△COD=S△C 如图,直线l与反比例函数y=3/x的图像在第一象限交与A、B两点,交x轴的正半轴于点C,若AB:BC=(m-1):1(m 如图,点A(m,0),B(0,n),直线AB与反比例函数y=m/x的图像交于C、D两点若S△AOD=S△AOD=S△BO 如图,点A(m,0)、B(0,n),直线AB反比例函数y=m/x的图像交于C、D两点,若S△AOD=S△CO 如图,已知一次函数y=kx+b与反比例函数y=(m-8)/x(m为常数)的图像交于A、B两点,与x轴交于点C,点A（1, 如图，直线l与反比例函数y=2x的图象在第一象限内交于A，B两点，交x轴于点C，若AB：BC=（m-1）：1（m＞1），已知反比例函数y=m-8/x的图像经过A(-1,6) 过点A作直线AC与函数Y=M-8/X的图像交于点B,与X轴交于点C 已知直线y=kx+2(k>0)与反比例函数y=m/x(m>0)的图像交于A、B两点, 已知二次函数y=-x^2+3x+k的图像经过点C(0,-2),与x轴交于A,B两点(点A在点B的左边),直线x=m(m&