A的伴随的行列式与A的行列式的关系-搜答案-智慧作业帮

|A*|=|A|^(n-1)=|A|^(3-1)=2^2=4.

伴随矩阵A*有AA*=│A│E两边求行列式的值│A││A*│=││A│E│即有3│A*│=3^n故而│A*│=3^(n-1)

直接打格式不好编辑,我手写了答案,你看图片吧.再插一句：给矩阵乘一个系数相当于给每个元素都乘以这个系数,而给行列式乘一个系数则是给一行或是一列乘以这个系数.

AA*=|A|E|AA*|=|A|^n再问：�Ҿ��Ϊʲô|A|��|A*|=|A|^n再答：��|A|�ᵽE��ȥ��ᷢ�ִ��ϵ��µ�һ��|A|,��|A|

AA*=det(A)E则det(A)det(A*)=(det(A))^n故det(A*)=(det(A))^(n-1)

A的伴随矩阵=n-1个行列式相乘再问：不懂再答：A的伴随矩阵的行列式值等于A行列式的n-1次幂

若|A|=0假设|A*|不等于0则A*可逆即（A*）^-1乘以A*=E则A=AA*(A*)^-1=|A|(A*)^-1=0即A为0矩阵它的伴随矩阵也是0矩阵这与|A*|不等于0矛盾得证

经济数学团队帮你解答,有不清楚请追问.请及时评价.

我这里有个证明:我空间相册里的,有好多线性代数题目,你可以去看看.公开的,不是好友也可以看再问：证明A的行列式等于先将A转置后再求行列式再答：这个首先要看你教材中行列式是如何定义的定义方法一般有两种1

证明:假设|A*|≠0由A*可逆因为AA*=|A|E=0等式两边右乘(A*)^-1则得A=0故A*=0所以|A*|=0矛盾.

|(2A*)|=2^3*|A*|=8*|A|^(3-1)=8*9=72

看这个证明里的(2)再问：能把照片发到邮箱里吗？我是手机党，看不清楚，下载了几次都没成功！谢谢。再答：已发

知识点:|A*|=|A|^(n-1),其中n是A的阶.所以|A*|=|A|^(3-1)=2^2=4再答：记住公式就好了再答：亲，你的问题我已经回答完毕，如有不明白，请继续追问，满意的话请点一下右上角【

应该是｜A*｜=｜A｜^(n-1)讨论一下,若r(A)=n,则AA*=|A|E,故|A||A*|=|A|^n,即|A*|=|A|^(n-1).若r(A)

按下图可以严格证明这个性质.请采纳,谢谢!

原来的证明方法不好,可以这样证明：AA*=|A|E,两边同时取行列式,|A|*|A*|=|A|的n次方,所以|A*|=|A|的n-1次方

定理5.2设AB均为n阶方阵,则A与B的乘积矩阵的行列式等于A的行列式与B的行列式的乘积正确,但ab为n阶矩阵a+b的行列式等于a的行列式加上b的行列式吗这个是不成立的

|A+B|不等于|A|+|B|这是非常重要的定理.A-E的行列式等于A的行列式减1么?绝大数情况不等.不要从这个方面考虑.由于|A+B|不等于|A|+|B|,所以涉及到|A+B|,要用恒等变换,在||