1.已知f(x)为偶函数,g(x)为奇函数,且f(x)+g(x)=1/(x-1),求f(x),g(x).
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 18:05:47
1.已知f(x)为偶函数,g(x)为奇函数,且f(x)+g(x)=1/(x-1),求f(x),g(x).
2.把f(x)=(x+1)/(x-1)写成一个偶函数与一个奇函数和的形式.
2.把f(x)=(x+1)/(x-1)写成一个偶函数与一个奇函数和的形式.
1.由f(x)是偶函数,g(x)是奇函数得知
f(-x)=f(x),g(-x)=-g(x)
令x=-x代入式子f(-x)+g(-x)=1/(-x-1)=f(x)-g(x)
f(x)-g(x)=1/(-x-1)……(1)
f(x)+g(x)=1/(x-1) ……(2)
解方程得到f(x)=1/(x^2-1) g(x)=x/(x^2-1)
2.f(x)=2x/(x^2-1) +(x^2+1)/(x^2-1)
f(-x)=f(x),g(-x)=-g(x)
令x=-x代入式子f(-x)+g(-x)=1/(-x-1)=f(x)-g(x)
f(x)-g(x)=1/(-x-1)……(1)
f(x)+g(x)=1/(x-1) ……(2)
解方程得到f(x)=1/(x^2-1) g(x)=x/(x^2-1)
2.f(x)=2x/(x^2-1) +(x^2+1)/(x^2-1)
已知f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(x)-g(x)=1/x+1,求f(x)和g(x).
已知f(x)=10^x,且f(x)=g(x)+h(x),其中g(x)为偶函数,h(x)为奇函数 (1)求g(x),h(x
数学奇偶性题已知在实数集上,f(x)为奇函数,g(x)为偶函数,且f(x)+g(x)=x-1,求f(x),g(x)的解析
已知函数f(x)为奇函数,g(x)为偶函数,且f(x)+g(x)=2x^2-3x+1,求y=f(x),y=g(x)的解析
设f(x)为偶函数,g(x)为奇函数,且它们定义域都为x不等于正负1,f(x)+g(x)=1/x-1,求f(x),g(x
若f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(X)=x的平方+1/(x+1),求f(X)
若f(x)为偶函数,g(x)为奇函数,且f(x)+g(x)=1/x-1,求f(x)与g(x)的解析式
1.已知f(x)是奇函数,g(x)为偶函数.且f(x)-g(x)=1/(x+1)求f(x) g(x)
已知:f(x)为奇函数,g(x)为奇函数,定义域为R,证:F(x)=f(x)乘g(x)为偶函数
已知f(x)为奇函数,g(x)为偶函数,f(x)、g(x)都在R上,且f(x)+g(x)=ax,(a>0,a≠1),求证
设函数f(x),g(x)为定义域相同的奇函数,试问 (1)函数F(x)=f(x)+g(x)是奇函数还是偶函数?为什么?(
复合函数奇偶性【g(x)偶函数,g(-x)=g(x),f[g(-x)]=f[g(x)],f(-x)=f(x),为偶函数】