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腰长为16cm,顶角为150°的等腰三角形的面积为______.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 15:56:26
腰长为16cm,顶角为150°的等腰三角形的面积为______.
如图,△ABC是等腰三角形,其中AB=AC=16,∠A=150°,
过点C作CD⊥BA,交BA的延长线于D,
∵CD⊥BA,∠A=150°,
∴∠CDA=90°,∠CAD=30°,
又∵AB=AC=16,
∴CD=8,
∴AD=
AC2−CD2=8
3,
又∵S△ABC=S△BCD-S△ACD
∴S△ABC=
1
2×(16+8
3)×8-
1
2×8×8
3=64.
故答案为:64cm2