过抛物线y^2=4x的顶点作两条互相垂直的弦oa,ob
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/26 00:40:26
过抛物线y^2=4x的顶点作两条互相垂直的弦oa,ob
1)设oa的斜率为k,试用k表示a,b的坐标
2)求弦ab的中点m的轨迹的普通方程.
是抛物线的参数方程这一章里的.
1)设oa的斜率为k,试用k表示a,b的坐标
2)求弦ab的中点m的轨迹的普通方程.
是抛物线的参数方程这一章里的.
设A(a^2,2a)
k(OA)=2/a
OA⊥OB
k(OB)=-a/2
OB:y=-ax/2,x=-2y/a
y^2=4x=4*(-2y/a)
yB=-8/a,xB=16/a^2
P(x,y)
xA+xB=2x,yA+yB=2y
a^2+16/a^2=2x.(1)
2a-8/a=2y
a-4/a=y
(a-4/a)^2=y^2
a^2+16/a^2-8=y^2.(2)
(1)代入(2),得
2x-8=y^2
线段AB的中点P的轨迹方程是抛物线:2(x-4)=y^2
k(OA)=2/a
OA⊥OB
k(OB)=-a/2
OB:y=-ax/2,x=-2y/a
y^2=4x=4*(-2y/a)
yB=-8/a,xB=16/a^2
P(x,y)
xA+xB=2x,yA+yB=2y
a^2+16/a^2=2x.(1)
2a-8/a=2y
a-4/a=y
(a-4/a)^2=y^2
a^2+16/a^2-8=y^2.(2)
(1)代入(2),得
2x-8=y^2
线段AB的中点P的轨迹方程是抛物线:2(x-4)=y^2
过抛物线y^2=2px(p>0)的顶点O作两条互相垂直的弦OA,OB,再以OA,OB为邻边作矩形AOBM
过抛物线y^2=2px(p>0)的顶点O作互相垂直的弦OA、OB
过抛物线y^2=4px(p>0)的顶点作互相垂直的两弦OA.OB,求AB中点P的轨迹方程
3.过抛物线y=x^的顶点作互相垂直的两弦OA和OB.(1)求证直线AB必通过一个定点;(2)以OA,OB为直径分别作两
过抛物线 y^2=4px(p>0)的顶点作互相垂直的两弦OA.OB,求抛物线的顶点O在直线AB上的射影M的轨迹方程
3、过抛物线y²=2x的顶点作互相垂直的弦OA,OB(1)求AB中点的轨迹方程.2)证明AB过定点.
如图,过抛物线y²=2x(p>0)的顶点做两条互相垂直的弦OA、OB.求弦AB中点M的轨迹方程.
过抛物线y=2x的定点作互相垂直的两条弦OA,OB.求AB中点M的轨迹方程
过抛物线y=ax^2(a>0)顶点任作两条垂直的弦OA、OB,证明AB恒过一顶点
过抛物线y^2=x的顶点O 作两条相互垂直的弦OA,OB ,(1)求证直线AB必过点(1,0);(2)求AOB的面积的最
已知抛物线y^2=4x,过原点做两条互相垂直的弦OA、OB(O为坐标原点),求当△ABC面积最小时,直线AB的方程
过抛物线y=X2的顶点任做两条互相垂直的弦OA和OB.求证:直线AB恒过一定点; 求AB中点M的轨迹方程