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过抛物线y=2x的定点作互相垂直的两条弦OA,OB.求AB中点M的轨迹方程

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 09:17:35
过抛物线y=2x的定点作互相垂直的两条弦OA,OB.求AB中点M的轨迹方程
A(x1,y1)
B(x2,y2)
M点((x1+x2)/2,(y1+y2)/2)
(x1+x2)/2*(y1+y2)/2=0
x1y1+x2y1+x1y2+x2y2=0
2x1=y1
2x2=y2
所以
3x1^2+2x1x2+2x1x2+2x2^2=0
3x1^2+4x1x2+2x2^2=0
(x1+x2)/2>=√(x1x2)