如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm．P为BC的中点，动点Q从点P出发，沿射线PC方向以

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 18:40:35

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm．P为BC的中点，动点Q从点P出发，沿射线PC方向以2cm/s的速度运动，以P为圆心，PQ长为半径作圆．设点Q运动的时间为t s．

（1）当t=1.2时，判断直线AB与⊙P的位置关系，并说明理由；
（2）已知⊙O为△ABC的外接圆．若⊙P与⊙O相切，求t的值．

（1）直线AB与⊙P相切，
如图，过P作PD⊥AB，垂足为D，
在Rt△ABC中，∠ACB=90°，
∵AC=6cm，BC=8cm，
∴AB=10cm，
∵P为BC中点，
∴PB=4cm，
∵∠PDB=∠ACB=90°，
∠PBD=∠ABC，
∴△PBD∽△ABC，
∴
PD
AC＝
PB
AB，
即
PD
6＝
4
10，
∴PD=2.4（cm），
当t=1.2时，PQ=2t=2.4（cm），
∴PD=PQ，即圆心P到直线AB的距离等于⊙P的半径，
∴直线AB与⊙P相切；
（2）∵∠ACB=90°，
∴AB为△ABC的外接圆的直径，
∴BO=
1
2AB=5cm，
连接OP，
∵P为BC中点，PO为△ABC的中位线，
∴PO=
1
2AC=3cm，
∵点P在⊙O内部，
∴⊙P与⊙O只能内切，
∴当⊙P在⊙O内部时：5-2t=3，
当⊙O在⊙P内部时2t-5=3，
∴t=1或4，
∴⊙P与⊙O相切时，t的值为1或4．

如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6cm,BC=8cm．P为BC的中点,动点Q从点P出发,沿射线PC方向以如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6 cm,BC=8 cm,P为BC的中点．动点Q从点P出发,沿射线PC方如图在rt三角形abc中角acb等于90度ac等于6bc等于8.p为bc中点,动点Q从P出发,沿pc方向以2cm每s的速如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=10cm,BC=5cm点P从点C出发沿射线CA以每秒2cm的速度运动,同如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=6cm,BC=8cm,动点P从点C出发,按C→B→A的路径,以1cm每秒的速如图,在rt三角形abc中,角acb=90度ac=10cm,bc=5cm,点p从点c出发沿射线ca以每秒2cm的速度运动如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6cm,BC=8cm.点P,Q同时由A,B两点出发,分别沿AC,BC方向都以在Rt△三角形ABC中,角ACB=90°,AC=10cm,BC=5cm,点P从点C出发沿射线CA 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=3,BC=4,过点B作射线BB1∥AC．动点D从点A出发沿射线AC方向以如图,在Rt△ACB中,∠C=90°,AC=30cm,BC=25cm.动点P从点C出发沿CA方向运动,速度是2cm/s；在Rt△ABC中,AB=6cm,BC=8cm,角B=90度,MN为AB,AC中点,动点P从B出发,以1cm每秒的速度沿B 如图,在Rt△ABC中,∠C为直角,AB=8cm,BC=6cm,动点P从A出发沿着AC以每秒2cm的速度向C点移动,同时