不定方程3x2+7xy-2x-5y-17=0的全部正整数解（x，y）的组数为______．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/28 00:18:27

不定方程3x²+7xy-2x-5y-17=0的全部正整数解（x，y）的组数为______．

原方程整理得：y=-
3x2−2x−17
7x−5，
∵x，y是正整数，
∴当y≥1，一定有：
3x2−2x−17
7x−5＜0，
当x≥1，则7x-5＞0，一定有3x²-2x-17＜0，
该不等式整理得：（x-
1
3）²＜
52
9，
∴x＜
1+
52
3＜
8+1
3=3，
∴1≤x＜3，
∴x的正整数解只可能是1或2；
当x=1时，y=8；
当x=2时，y=1．
∴共有2组解．
故答案为：2．

方程2x2-xy-3x+y+2006=0的正整数解（x，y）共有______对．满足方程x2+y2=2（x+y）+xy的所有正整数解有（　　）关于XY的方程x2+y2=208(X-Y)的所有正整数解为方程x2-xy-5x+5y-1=0的整数解是 ______或 ______． x,y为正整数,满足2xy+x+y=83这个方程,x+y的值等于何数清晰,以容易的解题过程）求满足方程（x2+y2）（x+y-3）=2xy的全部整数对．求方程2x^2-xy-3x+y+2008=0的正整数解方程xy-3x+4y=0的正整数解为 x,y为正整数,满足2xy+x+y=83这个方程,x+y的值为______或________ 正整数x,y满足x2-y2=2xy,求x-y/x+y的值不定方程x+y+z+w=7的正整数解的个数是多少个? 若|x+y-5|+（xy-6）2=0，则x2+y2的值为______．