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若直线x/a-y/b=1过圆x2+y2-2x+2y=0的圆心,则3a+b的最小值是多少?...

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 04:45:46
若直线x/a-y/b=1过圆x2+y2-2x+2y=0的圆心,则3a+b的最小值是多少?...
用基本不等式处理.
圆心为(1,-1)
代入直线方程:1/a+1/b=1
3a+b=(1/a+1/b)(3a+b)=4+3a/b+b/a≥4+2√3.
最小值为4+2√3.