高等数学函数极限证明

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 00:28:35

高等数学函数极限证明

由f连续得,f在[a,b]上的最大最小值存在,分别设为m、M,
于是有λm≤λf(a)≤λM,(1-λ)m≤(1-λ)f(b)≤(1-λ)M,
两式相加得,m≤λf(a)+(1-λ)f(b)≤M
再由介值定理得存在c∈[a,b],使得f(c)=λf(a)+(1-λ)f(b)

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